注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

神瑛侍者的博客

 
 
 

日志

 
 

【转载】关于振型参与系数  

2013-10-25 19:09:59|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
本文转载自hawaii《关于振型参与系数》

在抗震设计中,经常会碰到振型参与系数这个概念,但很多人往往记不清或不理解振型参与系数到底表示什么意思。这里将从振型分解法的求解过程来说明这个系数的含义。

振动方程:

 

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

对上式进行振型分解,即令

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 并应用瑞利阻尼:

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

得:

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

对上式两端左乘

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客 

得:

 

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

由正交性知,上式变为:

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

即:

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

方程两端除以

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

并注意到:

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 且令:

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 得:

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

式中

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

即为振型参与系数。可见振型参与系数的真正含义为单位质点在第j振型中所分配到的地震作用的分配系数,即单位质点地震作用的分解(配)系数。

与单质点地震振动方程相比,以上以广义位移

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

为未知量的振动方程,其右端仅多了一个系数

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

若再令

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

则上式可变为与单质点地震振动方程完全一样的形式,即:

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

上式是一个常系数的二阶非齐次微分方程,其解由通解和特解组成。通解可由高等数学求得,特解可由杜哈梅积分求得。其最终解为:

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 式中,

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 求出了

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

由等效静力的抗震计算法知,第j振型作用到第i质点的地震作用为:

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 这就是《震规》式(5.2.2-1)求第j振型作用到第i质点的水平地震作用标准值的表达式。

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

的表达式容易知道:

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

地震作用按振型的分解可用图表示如下:

关于振型参与系数 - hawaii - hawaii的博客

 

 

点击此处下载WORD文档

  评论这张
 
阅读(15)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017