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神瑛侍者的博客

 
 
 

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【转载】OpenSees自学点滴:(2)-2 三层框架模态分析  

2014-10-06 10:44:12|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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引言:为掌握模态分析的全过程(包括周期、振型、振型参与系数等计算),就让师弟找个例子来做,师弟在网上找到了这个例子。但是,这个例子要求对力学概念的理解相对清晰,他在OpenSees中实现时遇到了很多问题,最后由我完成了整个分析;希望看到本贴的童鞋能重视手算,掌握一些基本概念,这一点非常重要。

0、背景

某三层现浇钢筋混凝土框架结构民用房屋,场地的钻孔地质资料见表1。设防烈度为8度,设计基本地震加速度为0.30g,设计地震分组为第二组。结构的阻尼比为ζ=0.040。框架柱截面尺寸为500×500mm,框架梁截面尺寸为250×600mm。结构第一层重力荷载代表值为6500kN,第二层和第三层的重力荷载代表值均为6000kN。梁柱混凝土强度等级均为C35,主筋用HRB335级钢,箍筋采HPB235级钢。底层层高为3.8m,第二层和第三层层高为3m

 OpenSees自学点滴:(2)-2 三层框架模态分析 - 詩研 - 詩研DIY

  

OpenSees自学点滴:(2)-2 三层框架模态分析 - 詩研 - 詩研DIY
 

1 框架平面和立面图

 

OpenSees自学点滴:(2)-2 三层框架模态分析 - 詩研 - 詩研DIY

2 结构简化示意图

 

 

1、模态分析解析解

1  建筑物各参数

OpenSees自学点滴:(2)-2 三层框架模态分析 - 詩研 - 詩研DIY
 

根据地震作用下结构的运动方程可知有如下关系:

OpenSees自学点滴:(2)-2 三层框架模态分析 - 詩研 - 詩研DIY
 

2、软件分析

2.1 注意的问题

(1)1中每层的刚度是单根柱子假设两端固定计算得来的,3根柱子并联,即K=3*12EI/l^2

(2)由于刚度计算时假设两端固定,故在建模时需约束3个质点出的转动自由度。

(3)软件分析时一般输入的是截面和材料特性,但本例中是3根柱子并联,故需要通过刚度一致的等效计算,将3根柱子划算成单根柱子的截面。本例中,换算后的柱子截面大小为0.658m*0.658m

 

2.2 MIDAS

按图2所示的简化图简历4个节点、3个单元的模型,赋予集中质量。

注意MIDAS中质量的单位,当体系单位为Nm时,对应的质量单位为N/gg表示重力加速度。牛顿第二定律:F=Ma得:9.8N=1kg*9.8m/s^2=1kg*g, 推出1kg=9.8N/g。故此时输入时,以kg为单位再乘以9.8即为质量值

修正:当体系单位为Nm时,对应的质量单位为N/g,其实等同于kg,可通过在“查询-质量统计表格”来验证,之前的认识有误。----2014-02-18

 

2.3 SAP2000

分别采用梁单元和弹簧单元建立模型,弹簧单元的好处在于不需要输入截面和材料特性,直接输入每层的刚度即可。

2.4 OpenSees

建立梁单元的三维模型。


3、软件分析结果

3.1 周期

计算结果如表3所示,可见基于OpenSeesSAP2000弹簧单元的计算结果最接近解析解。

周期值

 

解析解

OpenSees梁单元3D

OpenSees梁单元2D

MIDAS
梁单元

SAP2000
梁单元

SAP2000
弹簧单元

1

0.383

0.3825

0.3825

0.4066

0.3981

0.3824

2

0.122

0.122

0.1220

0.1289

0.1283

0.1220

3

0.077

0.077

0.0770

0.0820

0.0813

0.0770

 

3.2 振型

3为振型2D模型计算得到的振型坐标,通过对顶点归一化,如表4所示,可见与解析解完全一致。振型如图3所示(源自MIDAS)

振型坐标

 

节点2

节点3

节点4

1

0.043319

0.058863

0.067146

2

-0.07358

-0.01341

0.063027

3

-0.04436

0.07972

-0.03898

 

归一化振型坐标


 

节点2

节点3

节点4

1

0.645

0.877

1

2

-1.168

-0.213

1

3

1.138

-2.045

1

 


 

OpenSees自学点滴:(2)-2 三层框架模态分析 - 詩研 - 詩研DIY
 

(a)1            (b)2          (c)3

振型图

 

 

下载

模型文件:OpenSees-2D; OpenSees-3D; SAP2000-beam; SAP2000-spring; MIDAS-beam(有误,抱歉) ;MIDAS修正


后记

经上官楼网友提醒发现了3D及迈达斯模型的错误,系本人粗心传错模型,深表歉意。同时,看到有同仁关注我的帖子深感欣慰。出现的失误,请参考与网友的互动,改正方法如下:

1)节点质量:yz向赋较小值,节点2的质量搞错了。

mass  1  0   0   0   0  0  0

mass  4  100000   1   1   0  0  0

mass  3  100000   1   1   0  0  0

mass  2  108000   1   1   0  0  0

 

2)约束节点2-4的扭转自由度

fix 1 1 1 1 1 1 1

fix 2 0 0 0 1 1 1

fix 3 0 0 0 1 1 1   

fix 4 0 0 0 1 1 1

关于MIDAS模型,早期模型也存在问题,已经做了修正,见附件。----2014-02-18
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